Question

函数y=x²的图象F按向量平移到G，若图象G与函数图象M关于直线x=0对称，则M的函数解析式为     ．

Answer

可设函数y=x2的图象一点坐标为（a，b），图象G上相应点坐标为（x，y），根据平移规则得两点坐标之间的关系，用点（x，y）的坐标表示出点（a，b）的坐标，再代入y=x2化简整理既得G的解析式，图象G与函数图象M关于直线x=0对称，由对应关系，将x换为-x即得M的解析式．
【解析】
设函数y=x2的图象一点坐标为（a，b），图象G上相应点坐标为（x，y），
    根据平移规则得，x-a=3，y-b=-2，即a=x-3，b=y+2，
    代入y=x2得y+2=（x-3）2，
    整理得y=x2-6x+7     即G：y=x2-6x+7
∵图象G与函数图象M关于直线x=0对称，
∴M的函数解析式为y=x2+6x+7
   故答案为y=x2+6x+7