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动点P到直线x=1的距离与它到点A（4，0）的距离之比为2，则P点的轨迹是（ ）...
动点P到直线x=1的距离与它到点A（4，0）的距离之比为2，则P点的轨迹是（ ）
A．中心在原点的椭圆
B．中心在（5，0）的椭圆
C．中心在原点的双曲线
D．中心在（5，0）的双曲线
考点分析：
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一动点到两坐标轴的距离之和的两倍等于这个动点到原点距离的平方，则动点的轨迹方程为（ ）
A．x
2+y
2=2x+2y
B．x
2+y
2=2x-2y
C．x
2+y
2=-2x+2y
D．x
2+y
2=2|x|+2|y|
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动点p与定点A（-1，0），B（1，0）的连线的斜率之积为-1，则p点的轨迹方程是（ ）
A．x
2+y
2=1
B．x
2+y
2=1（x≠±1）
C．x
2+y
2=1（x≠1）
D．y=
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已知函数f（x）=ax
2+4x-2，若对任意x
1，x
2∈R且x
1≠x
2，都有
．
（1）求实数a的取值范围；
（2）对于给定的实数a，有一个最小的负数M（a），使得x∈[M（a），0]时，-4≤f（x）≤4都成立，则当a为何值时，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．
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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=
．
（1）求x＜0时，f（x）的解析式；
（2）试确定函数y=f（x）（x≥0）单调区间，并证明你的结论．
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已知定义在R上的函数f（x）满足
为常数
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）如果f（x）为偶函数，求a的值；
（3）当f（x）为偶函数时，若方程f（x）=m有两个实数根x
1，x
2；其中x
1＜0，0＜x
2＜1；求实数m的范围．
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