动圆与x轴相切，且被直线y=x所截得的弦长为2，则动圆圆心的轨迹方程为．

利用图象找出等量关系，然后在由半径，弦的一半，弦心距三者组成的直角三角形中建立方程，即可得动圆圆心的轨迹方程．【解析】由题意，设圆心坐标为（x，y）则圆的半径为|y|，弦心距为 d=，因为弦长为2，故有 y2=1+（）2，整理得x2-y2-2xy+2=0 故应填x2-y2-2xy+2=0

考点分析：

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长为2a的线段AB的两个端点分别在x轴，y轴上滑动，则AB中点的轨迹方程为．查看答案

方程[（x-1）²+（y+2）²]（x²-y²）=0表示的图形是（）
A．两条相交直线
B．两条直线与点（1，-2）
C．两条平行线
D．四条直线
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方程y=

表示的曲线是（）
A．双曲线
B．半圆
C．两条射线
D．抛物线
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抛物线过点M（2，-4），且以x轴为准线，此抛物线顶点的轨迹方程是（）
A．（x-2）²+（y+4）²=16
B．（x-2）²+4（y+2）²=16
C．（x-2）²-（y+4）²=16
D．4（x-2）²+4（y+4）²=16
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试题属性

动圆与x轴相切，且被直线y=x所截得的弦长为2，则动圆圆心的轨迹方程为 ．