已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（10...

已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且 manfen5.com 满分网

，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（105.5）= ．

由求出函数的周期是4，再结合偶函数的性质，把f（105.5）转化为f（2.5），代入所给的解析式进行求解．【解析】 ∵，∴=f（x），则函数是周期为4的周期函数， ∴f（105.5）=f（4×26+1.5）=f（1.5），又f（1.5）=f（1.5-4）=f（-2.5）， ∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（-2.5）=f（-2.5）， ∵当2≤x≤3时，f（x）=x，∴f（2.5）=2.5，则f（105.5）=f（2.5）=2.5，故答案为：2.5．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等