由题意先求出 f'（x），再分别求出f'（x）=0，f'（x）＞0和f'（x）＜0的解，画出函数的图象草图，通过图象判断函数零点的个数．
【解析】
由f（x）=2x3-3x+1得，f'（x）=6x2-3，令f'（x）=0，
即6x2-3=0，解得x=±，
由f'（x）＞0得，x＞或x＜-；
由f'（x）＜0得，-＜x＜
当x=-时，f（-）=2×+3×+1=2+1＞0
当x=时，f（）=2×-3×+1=1-＜0
∴作图可知，极大值点在x轴上方，极小值点在x轴下方，
∴该函数图象与x轴有三个交点，即有3个零点，
故答案为：3
，x∈R，那么f（x）单调增区间为 值域 ．
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= ．
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