Question

若a=（sinx+cosx）dx，则二项式（a-）⁶展开式中x²项的系数为    ．

Answer

根据定积分的性质可以求出a的值，然后根据二项式展开的公式将二项式（a-）6展开，令x的幂级数为2，求出r，从而求解．
【解析】
∵a=∫π（sinx+cosx）dx=2，
Tr+1=（-1）rC6r（）6-r（）r=（-1）C6r26-rx3-r
令3-r=2，得r=1，因此，展开式中含x2项的系数是-192．
故答案为-192．