[文]在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中有放回地先...

[文]在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记z=|x-2|+|y-x|．求z的所有可能的取值，并求出z取相应值时的概率

本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是z的所有可能取值为0，1，2，3．讨论这四种情况当z=0时，只有x=2，y=2这一种情况，当z=1时，有x=1，y=1或x=2，y=1或x=2，y=3或x=3，y=3四种情况，以此类推得到结果．【解析】由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是z的所有可能取值为0，1，2，3．当z=0时，只有x=2，y=2这一种情况，当z=1时，有x=1，y=1或x=2，y=1或x=2，y=3或x=3，y=3四种情况，当z=2时，有x=1，y=2或x=3，y=2两种情况，当z=3时，有x=1，y=3或x=3，y=1两种情况， ∵有放回地抽两张卡片的所有情况有9种 ∴P（z=0）=，P（z=1）=，P（z=2）=， P（z=3）=．

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考点分析：

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（2）从A中任取一个元素，求x+y≥10的概率；
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试题属性

题型：解答题
难度：中等