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满分5
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高中数学试题
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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，EF∥B1C1，用平面BCFE把这个...
如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，EF∥B
1
C
1
，用平面BCFE把这个长方体分成了（1）、（2）两部分后，这两部分几何体的形状是（ ）
A．（1）是棱柱，（2）是棱台
B．（1）是棱台，（2）是棱柱
C．（1）（2）都是棱柱
D．（1）（2）都是棱台
我们想知道几何体的形状，只要观察它的特征，严格按照棱柱、棱台定义来判断即可． 【解析】 （1）中，有两个平行的平面BB1E与平面CC1F，其余各面都是四边形，并且每相邻两 个四边形的公共边互相平行，这符合棱柱的定义，所以（1）是三棱柱； （2）中，有两个平行的平面ABEA1与平面DCFD1，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公 共边互相平行，符合棱柱的定义，所以（2）是四棱柱． 故选C
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考点分析：
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知a
n-1
+a
n+1
-a
n
2
=0，S
2n-1
=38，则n=（ ）
A．38
B．20
C．10
D．9
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已知a=（-3，2），b=（-1，0），向量λa+b与a-2b垂直，则实数λ的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．
查看答案
设x，y满足
则z=x+y（ ）
A．有最小值2，最大值3
B．有最小值2，无最大值
C．有最大值3，无最小值
D．既无最小值，也无最大值
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已知圆C
1
：（x+1）
2
+（y-1）
2
=1，圆C
2
与圆C
1
关于直线x-y-1=0对称，则圆C
2
的方程为（ ）
A．（x+2）
2
+（y-2）
2
=1
B．（x-2）
2
+（y+2）
2
=1
C．（x+2）
2
+（y+2）
2
=1
D．（x-2）
2
+（y-2）
2
=1
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有四个关于三角函数的命题：
P
1
：∃x∈R，sin
2
+cos
2
=
；
P
2
：∃x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
P
3
：∀x∈[0，π]，
=sinx；
P
4
：sinx=cosy⇒x+y=
．
其中假命题的是（ ）
A．P
1
，P
4
B．P
2
，P
4
C．P
1
，P
3
D．P
2
，P
4
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+cos2
=
；
=sinx；
．
则z=x+y（ ）