等比数列{an}的公比q＞0．已知a2=1，an+2+an+1=6an，则{an...

等比数列{a_n}的公比q＞0．已知a₂=1，a_n+2+a_n+1=6a_n，则{a_n}的前4项和S₄= ．

先根据：{an}是等比数列把an+2+an+1=6an整成理q2+q-6=0求得q，进而根据a2求得a1，最后跟等比数列前n项的和求得S4．【解析】 ∵{an}是等比数列，∴an+2+an+1=6an可化为 a1qn+1+a1qn=6a1qn-1， ∴q2+q-6=0． ∵q＞0，∴q=2． a2=a1q=1，∴a1=． ∴S4===．故答案为

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考点分析：

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