Question

已知直线l的倾斜角α₁=15°，直线l₁与l₂的交点心为A，把直线l₂绕着点A按逆时针方向旋转到和直线l₁重合时所转的最小正角为60°，则直线l₂的斜率k₂=    ．

Answer

先利用两角差的正切公式求出直线l1的斜率，再根据直线l2到直线l1的等于60°，
代入一条直线到另一条直线的角的公式可求直线l2的斜率k2．
【解析】
由题意知，直线l2到直线l1的角等于60°，直线l1的斜率为tan15°=tan（60°-45°）==2-，
直线l2的斜率为k2 ，由一条直线到另一条直线的角的公式得  tan60°==，
解得 直线l2的斜率k2 =-1．
故答案为：-1．