Question

已知：A={x||x-1|＜2}，B={x|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，则实数m的取值范围    ．

Answer

先通过解绝对值不等式化简集合A；将“若x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A”转化为A⊂B，利用集合的包含关系求出m的范围．
【解析】
A={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}
要使x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A
即A⊆B
∴m+1＞3解得m＞2
故答案为（2，+∞）．