Question

如图，AC为圆O的直径，点B在圆上，SA⊥平面ABC，
求证：平面SAB⊥平面SBC．

Answer

先由AC为圆O的直径，点B在圆上⇒BC⊥AC．再利用SA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC⇒SA⊥BC即可得到结论．
证明：∵SA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC⇒SA⊥BC    ①
又∵AC为圆O的直径，点B在圆上⇒BC⊥AC        ②
因为SA⊂平面SAB，AC⊂平面SAB且AC∩SA=A
所以平面SAB⊥平面SBC．