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设函数y=f(x)与函数g(x)的图象关于x=3对称,则g(x)的表达式为( )...
设函数y=f(x)与函数g(x)的图象关于x=3对称,则g(x)的表达式为( )
A.
B.g(x)=f(3-x)
C.g(x)=f(-3-x)
D.g(x)=f(6-x)
考点分析:
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已知f(x)=xlnx,g(x)=x
3+ax
2-x+2.
(Ⅰ)如果函数g(x)的单调递减区间为
,求函数g(x)的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求函数y=g(x)的图象在点P(-1,1)处的切线方程;
(Ⅲ)若不等式2f(x)≤g′(x)+2的解集为P,且(0,+∞)⊆P,求实数a的取值范围.
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数列{a
n}的前n项和记为S
n,a
1=t,a
n+1=2S
n+1(n∈N
*).
(1)当t为何值时,数列{a
n}为等比数列?
(2)在(1)的条件下,若等差数列{b
n}的前n项和T
n有最大值,且T
3=15,又a
1+b
1,a
2+b
2,a
3+b
3成等比数列,求T
n.
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有一个容量为100的样本,数据的分组及各组的频数如下:
[12.5,15.5),6;[15.5,18.5),16;[18.5,21.5),18;
[21.5,24.5),22;[24.5,27.5),20;[27.5,30.5),10;[30.5,33.5),8.
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计数据小于30.5的概率.
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圆x
2+y
2=8内有一点P
(-1,2),AB为过点P
且倾斜角为α的弦;
(1)当
时,求AB的长;
(2)当弦AB被点P
平分时,求直线AB的方程.
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如图,AC为圆O的直径,点B在圆上,SA⊥平面ABC,
求证:平面SAB⊥平面SBC.
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