Question

在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现在可供选用的不同添加剂有6种，其中芳香度为1的添加剂1种，芳香度为2的添加剂2种，芳香度为3的添加剂3种．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．
（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的概率；
（Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数的概率．

Answer

（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生所包含的事件数为C62，而满足条件所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的有C21，根据古典概型公式得到结果．
（2）两种添加剂的芳香度之和为偶数有三种可能：芳香度为1和3，芳香度为2和2，芳香度为3和3，这三种结果是互斥的，分别做出三种结果的概率，根据互斥事件的概率公式得到结果．
【解析】
（Ⅰ）设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3”为事件A，
由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生所包含的事件数为C62，
而满足条件所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的有C21，
∴由古典概型公式得到
（Ⅱ）设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数”为事件B，
∵两种添加剂的芳香度之和为偶数有三种可能：芳香度为1和3，芳香度为2和2，芳香度为3和3，
这三种结果是互斥的，
其中芳香度为1和3的概率为，
芳香度为2和2的概率为，
芳香度为3和3的概率为，
∴由互斥事件的概率公式得