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函数f(x)=x(6-2x)2,x∈[0,3]的最大值为 .

函数f(x)=x(6-2x)2,x∈[0,3]的最大值为   
先讨论满足f′(x)=0的点附近的导数的符号的变化情况,来确定极值,再根据极值与最值的求解方法,将f(x)的各极值与其端点的函数值比较,其中最大的一个就是最大值. 【解析】 f′(x)=12(x2-4x+3)=0 解得x=1或x=3 当x∈(0,1)时,f′(x)>0 当x∈(1,3)时,f′(x)<0 ∴x=1处取极大值,也就是最大值, 则最大值为16, 故答案为16.
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考点分析:
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A.有最小值0,无最大值
B.有最小值-1,无最大值
C.有最大值1,无最小值
D.无最小值,也无最大值
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椐统计,某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1
(Ⅰ)求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率;
(Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.
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在添加剂的搭配使用中,为了找到最佳的搭配方案,需要对各种不同的搭配方式作比较.在试制某种牙膏新品种时,需要选用两种不同的添加剂.现在可供选用的不同添加剂有6种,其中芳香度为1的添加剂1种,芳香度为2的添加剂2种,芳香度为3的添加剂3种.根据试验设计原理,通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验.
(Ⅰ)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的概率;
(Ⅱ)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数的概率.
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