f（x）=ax3-x+a-3b，在[-2，-1]和[1，2]上是单调递减函数，则...

f（x）=ax³-x+a-3b，在[-2，-1]和[1，2]上是单调递减函数，则a的最大值为．

先对函数f（x）求导，令导函数f'（x）在[-2，-1]和[1，2]上小于等于0，求出a的范围取最大值即可．【解析】 ∵f（x）=ax3-x+a-3b∴f'（x）=3ax2-1 ∵f（x）=ax3-x+a-3b，在[-2，-1]和[1，2]上是单调递减函数 ∴f'（x）=3ax2-1≤0在[-2，-1]和[1，2]上恒成立当a=0时满足条件当a＞0时，只需f'（-2）≤0，f'（2）≤0 ∴a≤ 故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等