一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c[a、...

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c[a、b、c∈（0，1）]，已知他投篮一次得分的数学期望为1（不计其它得分情况），则ab的最大值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由数学期望的计算公式可得3a+2b+0×c=1，再利用均值不等式求解即可．【解析】由已知3a+2b+0×c=1，即3a+2b=1， ∴ab=•3a•2b≤（）2=•（）2=，当且仅当3a=2b=，即a=，b=时取等号．故选B．

考点分析：

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