Question

某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动，已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是．从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是；若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是．则三次发光中，出现一次红灯、两次绿灯的概率是    ．

Answer

由题意知，三次发光中，出现一次红灯、两次绿灯的情况共有如下三种方式：算出当出现绿、绿、红时的概率，当出现绿、红、绿时的概率为，当出现红、绿、绿时的概率，三种方式之间是互斥关系．
【解析】
由题意知，三次发光中，出现一次红灯、两次绿灯的情况共有如下三种方式：
①当出现绿、绿、红时的概率为：××；
②当出现绿、红、绿时的概率为：××；
③当出现红、绿、绿时的概率为：××；
∴三次发光中，出现一次红灯、两次绿灯的概率为
××+××+××=．
故答案为：