某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.
(1)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人答:我只知道,从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是
,求抽奖者获奖的概率;
(2)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,用ξ表示获奖的人数,求ξ的分布列及Eξ的值.
考点分析:
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某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示,椐统计,随机变量ξ的概率分布如下:
(Ⅰ)求a的值和ξ的数学期望;
(Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.
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一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球,这5个球除号码外完全相同,有放回的连续抽取两次,每次任意地取出一个球.
(1)列举出所有可能结果.
(2)求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率.
(3)设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点(x,y)落在直线 y=x+1 上方”的概率.
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甲、乙两篮球运动员进行定点投篮,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为
,乙投篮命中的概率为
(Ⅰ)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率;
(Ⅱ)若规定每投篮一次命中得3分,未命中得-1分,求乙所得分数η的概率分布和数学期望.
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将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:
(1)两数之和为5的概率;
(2)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x
2+y
2=15的内部的概率.
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某射手射击1次,击中目标的概率是0.9.他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:
①他第3次击中目标的概率是0.9;
②他恰好击中目标3次的概率是0.9
3×0.1;
③他至少击中目标1次的概率是1-0.1
4.
其中正确结论的序号是
(写出所有正确结论的序号).
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