设f（x）=|2-x2|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是...

设f（x）=|2-x²|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是．

f（x）是含有绝对值的函数，结合函数的图象或通过去绝对值考查f（x）的单调性，找出a和b的关系，结合基本不等式求范围即可．【解析】 0＜x＜时，f（x）=2-x2，是单调递减的； x＞时，f（x）=x2-2，是单调递增的；故满足0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，a＜，b＞，2-a2=b2-2，即a2+b2=4，故ab≤，又0＜a＜b，所以ab的取值范围是（0，2）故答案为：（0，2）

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考点分析：

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关于“二分法”求方程的近似解，说法正确的有．
（1）“二分法”求方程的近似解一定可将y=f（x）在[a，b]内的所有零点得到；
（2）“二分法”求方程的近似解有可能得不到y=f（x）在[a，b]内的零点；
（3）应用“二分法”求方程的近似解，y=f（x）在[a，b]内有可能无零点；
（4）“二分法”求方程的近似解可能得到f（x）=0在[a，b]内的精确解；查看答案

“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”的条件（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要）．查看答案

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的导函数，则f′（-1）的值是．查看答案

已知曲线

的一条切线的斜率为

，则切点的横坐标为．查看答案

曲线y=

x³+x在点（1，

）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等