设a为常数，当时，方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的实根的个数...

设a为常数，当

时，方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的实根的个数为．

把原题转化为求y=（x-1）（3-x）+x与y=a在（1，3）上的交点的个数，把函数化简后借助于图形可得结论．【解析】方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的实根的个数就是（x-1）（3-x）=（a-x）在（1，3）上的实根的个数即y=（x-1）（3-x）+x与y=a在（1，3）上的交点的个数 ∵y=（x-1）（3-x）+x=-（x-）2+，又当x=1时，y=1和x=3时，y=3．又因为3＜a＜由图得，即y=（x-1）（3-x）+x与y=a在（1，3）上的交点的个数 2个故答案为两解．

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考点分析：

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关于“二分法”求方程的近似解，说法正确的有．
（1）“二分法”求方程的近似解一定可将y=f（x）在[a，b]内的所有零点得到；
（2）“二分法”求方程的近似解有可能得不到y=f（x）在[a，b]内的零点；
（3）应用“二分法”求方程的近似解，y=f（x）在[a，b]内有可能无零点；
（4）“二分法”求方程的近似解可能得到f（x）=0在[a，b]内的精确解；查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等