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已知不等式x2-4x+3<0①;x2-6x+8<0②;2x2-9x+m<0③;要...

已知不等式x2-4x+3<0①;x2-6x+8<0②;2x2-9x+m<0③;要使同时满足①②的x也满足③,则m应满足( )
A.m>9
B.m=9
C.m≤9
D.0<m≤9
分别求出前两个不等式的解集的交集,要使要使同时满足①②的x也满足③,即为求出的交集是第3个不等式解集的子集,即可得到第3个不等式左边等于0时的两根的范围,把x=3代入第3个不等式中即可求出m的取值范围. 【解析】 不等式①②的解分别为1<x<3,2<x<4, 同时满足①②的x为2<x<3. 由题意2x2-9x+m=0的两根分别在[3,+∞),(-∞,2]内. ∴2×32-9×3+m≤0,即m≤9. 故选C
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