Question

关于x的不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x＜-2或x＞，求关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集．

Answer

因为不等式的解集为{x|x＜-2或x＞-}，则ax2+bx+c=a（x+2）（x+）=ax2+x+a，求出2b=5a，c=a，则ax2-bx+c＞0就变形为ax2-x+a＞0，讨论a的正负求出解集即可．
【解析】
由不等式的解集为{x|x＜-2或x＞-}，
则ax2+bx+c=a（x+2）（x+）=ax2+x+a，且a≠0得到2b=5a，c=a，
ax2-bx+c＞0就变形为ax2-x+a＞0，
当a＞0时，不合题意舍去；
当a＜0时，得到＜x＜2．
则当a＜0时，得到＜x＜2．