Question

解下列不等式①（x²-x+1）（x+1）（x-4）（6-x）＞0②

Answer

①由于x2-x+1＞0恒成立，∴不等式化简为多项式乘积的形式，利用穿根法可以直接求解．
②不等式化为分式不等式，通过因式分解化为多项式乘积的形式，利用穿根法求解即可．
解①∵x2-x+1＞0恒成立，∴原不等式化为  （x+1）（x-4）（6-x）＞0
利用穿根法解得{x|x＜-1或4＜x＜6}
②可化为：
即：利用穿根法解得{x|x＜-1，1≤x≤2，3＜x}