Question

若“对∀x∈[1，2]，都有x²+ax+1≥0时a的取值范围”是“实数a＞3”的     条件（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）

Answer

首先要找∀x∈[1，2]，都有x2+ax+1≥0恒成立a的范围，可以转化为求在[1，2]上的最大值，根据命题之间的关系求解．
【解析】
∵对∀x∈[1，2]，都有x2+ax+1≥0
∴ax≥-（x2+1）  即
而函数在[1，2]上单调递增
∴
∴a≥-2
由a≥-2不能推出a＞3，而由a＞3可推出a≥-2
故答案为：必要不充分条件