设a∈R，若函数f（x）=eax+3x，（x∈R）有大于零的极值点，则a的取值范...

设a∈R，若函数f（x）=e^ax+3x，（x∈R）有大于零的极值点，则a的取值范围为．

求导数令导数为零求极值，列不等式解之【解析】 f′（x）=aeax+3，令f′（x）=0即aeax+3=0 当a≥0无解，∴无极值当a＜0时，x=当x＞时，f′（x）＞0；x＜时f′（x）＜0 ∴为极大值点 ∴＞0解之得a＜-3 故答案为（-∞，-3）

考点分析：

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