已知函数f（x）=的定义域是非零实数，且在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）...

已知函数f（x）=

的定义域是非零实数，且在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数，则最小的自然数a等于（）
A．0
B．1
C．2
D．3

利用函数定义域为非零实数，得出指数为负数，再利用函数的单调性进一步得出指数中分子为偶数进行求解．【解析】 ∵f（x）的定义域是{x|x∈R且x≠0}， ∴1-a＜0，即a＞1．又∵f（x）在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数，故1-a为负偶数， ∴1-a=-2，即a=3，故选D．

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考点分析：

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函数y=

（n∈N^*，n＞9）的图象可能是（）
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B．

C．

D．

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下列命题：
①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）；
②幂函数的图象不可能在第四象限；
③n=0时，函数y=xⁿ的图象是一条直线；
④幂函数y=xⁿ，当n＞0时是增函数；
⑤幂函数y=xⁿ，当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
其中正确的是（）
A．①④
B．④⑤
C．②③
D．②⑤
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给出命题：若函数y=f（x）是幂函数，则函数y=f（x）的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（）
A．3
B．2
C．1
D．0
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函数y=（m-1）

为幂函数，则函数为（）
A．奇函数
B．偶函数
C．增函数
D．减函数
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如图，A、B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC=4，BE=10，且BC=AD，求DE的长．
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试题属性

题型：选择题
难度：中等