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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=（m2+2m）•x m2+m-1，求m为何值时，f（x）是（1...
已知函数f（x）=（m
2
+2m）•x
m
2
+m-1
，求m为何值时，f（x）是（1）二次函数；（2）幂函数．
（1）利用二次函数的定义：形如f（x）=ax2+bx+c（a≠0），列出方程求出m的值即可； （2）利用幂函数的定义：形如f（x）=xα，列出方程求出m的值即可． 【解析】 （1）若f（x）为二次函数， 则⇒m=． （2）若f（x）是幂函数，则m2+2m=1， ∴m=-1±．
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考点分析：
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，
，
这三个数从小到大排列为
．
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设函数f
1
（x）=
，f
2
（x）=x
-1
，f
3
（x）=x
2
，则f
1
（f
2
（f
3
（2009）））=
．
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已知幂函数f（x）=k•x
α
的图象过点（
，
），则k+α=
．
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已知幂函数f（x）的图象经过点（
，
），P（x
1
，y
1
），Q（x
2
，y
2
）（x
1
＜x
2
）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：
①x
1
f（x
1
）＞x
2
f（x
2
）；
②x
1
f（x
1
）＜x
2
f（x
2
）；
③
＞
；
④
＜
．
其中正确结论的序号是（ ）
A．①②
B．①③
C．②④
D．②③
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已知函数f（x）=
的定义域是非零实数，且在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数，则最小的自然数a等于（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，f2（x）=x-1，f3（x）=x2，则f1（f2（f3（2009）））= ．
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，
），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：
＞
；
＜
．
，
，
这三个数从小到大排列为 ．
，
），则k+α= ．
的定义域是非零实数，且在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数，则最小的自然数a等于（ ）