已知函数f（x）=-x2+ax-b．若a、b都是从区间[0，4]内任取的一个数，...

已知函数f（x）=-x²+ax-b．若a、b都是从区间[0，4]内任取的一个数，则f（1）＞0成立的概率是．

本题利用几何概型求解即可．在a-o-b坐标系中，画出f（1）＞0对应的区域，和a、b都是在区间[0，4]内表示的区域，计算它们的比值即得．【解析】 f（1）=-1+a-b＞0，即a-b＞1，如图，A（1，0），B（4，0），C（4，3）， S△ABC=，P===．故答案为：．

考点分析：

相关试题推荐

已知平面区域U={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为．查看答案

如图，M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能地任取一点N，连接MN，则弦MN的长度超过 manfen5.com 满分网

R的概率是．
manfen5.com 满分网

查看答案

某公共汽车站每隔10分钟就有一趟车经过，小王随机赶到车站，则小王等车时间不超过4分钟的概率是．查看答案

已知集合A=

，在集合A中任取一个元素x，则事件“x∈A∩B”的概率是．查看答案

如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有-2， manfen5.com 满分网

，π四个实数，从中任取两张卡片．求取到的两个数都是无理数的概率．．
manfen5.com 满分网

查看答案

试题属性