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若点P(x,y)满足x2+y2=25,则x+y的最大值是 .

若点P(x,y)满足x2+y2=25,则x+y的最大值是    
根据x2+y2=25,利用圆的参数方程设x=5cosθ,y=5sinθ,再将x+y=5cosθ+5sinθ化成一个角的三角函数的形式,最后利用三角函数的最值即可求得x+y的最大值. 【解析】 ∵x2+y2=25, ∴设x=5cosθ,y=5sinθ, ∴x+y=5cosθ+5sinθ=5sin(θ+), ∴x+y的最大值是:, 故答案为:.
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