Question

试判断上的奇偶性和单调性．

Answer

根据对数函数的定义域先求出x的范围，然后再判断在区间[-，]上的奇偶性和单调性．
【解析】
∵f（x）=，
∴＞0，∴1+sinx＞0，
∴sinx＞-1，∵x∈[-，]，
∴-＜x≤，此时sinx为整函数，∴为减函数；
∵＜1，
∴f（x）=在-＜x≤上为单调增函数；
∵f（-x）==≠f（x），
∴f（x）非奇非偶．