本题是一个复合函数的单调性问题，外层函数是一个以10为底的常用对数，是一个增函数，所以整个函数的单调性由m=sin（2x-）的单调性决定，同时注意函数的定义域，必须使得对数的真数大于零．
【解析】
令y=lgm，m=sin（2x-）
∵y=lgm是一个单调递增的函数，
∴整个函数的单调性由m=sin（2x-）的单调性决定，同时注意函数的定义域，
∵m=sin（2x-）首先要大于零，
∴2x-∈（2kπ，2kπ+π），
∴x∈
下面再求函数的单调增区间，
由正弦函数曲线可以得到当2x-
即x，
综合定义域和单调区间得到当函数的单调递增区间是[k
的单调区间．
；
，其中k≠0，求最小自然数k，使得自变量x在任意两个整数之间（包括正整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个最大值和最小值．
（k≠0），有一条对称轴为x=
，求k．
上的奇偶性和单调性．