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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的通项公式为an=log2（n∈N*），设其前n项和为Sn，则使...
已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=log
2
（n∈N
*
），设其前n项和为S
n
，则使S
n
＜-5成立的自然数n（ ）
A．有最小值63
B．有最大值63
C．有最小值31
D．有最大值31
先有{an}的通项公式和对数的运算性质，求出Sn，再把Sn＜-5转化为关于n的不等式即可． 【解析】 ∵an=log2， ∴Sn=a1+a2+a3+…+an=log2+log2+…+log2=log2=log2， 又因为Sn＜-5=log2⇒⇒n＞62，故使Sn＜-5成立的正整数n有最小值：63 故选 A
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考点分析：
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设等差数列{a
n
}的前n项的和为S
n
，若a
1
＞0，S
4
=S
8
，则当S
n
取得最大值时，n的值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
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已知-9，a
1
，a
2
，-1四个实数成等差数列，-9，b
1
，b
2
，b
3
，-1五个实数成等比数列，则b
2
（a
2
-a
1
）=（ ）
A．8
B．-8
C．±8
D．
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在等比数列{a
n
}中，S
4
=1，S
8
=3，则a
17
+a
18
+a
19
+a
20
的值是（ ）
A．14
B．16
C．18
D．20
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设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和，已知S
6
=36，S
n
=324，S
n-6
=144，则n=（ ）
A．15
B．16
C．17
D．18
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数列-1，
，-
，
，…的一个通项公式是（ ）
A．a
n
=（-1）
n
B．a
n
=（-1）
n
C．a
n
=（-1）
n
D．a
n
=（-1）
n
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（n∈N*），设其前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数n（ ）
，-
，
，…的一个通项公式是（ ）
