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若a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c依次成等比数列,公比为q,则q3+q2+q=   
由a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c依次成等比数列,公比为q,可设a+b+c=x,由公比q,利用等比数列的通项公式表示出其余三项,三个等式相加后,由x不等于0消去x即可得到所求式子的值. 【解析】 设x=a+b+c,则b+c-a=xq,c+a-b=xq2,a+b-c=xq3, ∴xq+xq2+xq3=x(x≠0), ∴q3+q2+q=1. 故答案为:1
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考点分析:
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