已知函数f（t）满足对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy+1，且f（-2）=-2．
（1）求f（1）的值；
（2）证明：对一切大于1的正整数t，恒有f（t）＞t；
（3）试求满足f（t）=t的整数t的个数，并说明理由．
考点分析：
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自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用x
n表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N
*，且x
1＞0．不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与x
n成正比，死亡量与x
n2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c．
（Ⅰ）求x
n+1与x
n的关系式；
（Ⅱ）猜测：当且仅当x
1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）
（Ⅲ）设a=2，b=1，为保证对任意x
1∈（0，2），都有x
n＞0，n∈N
*，则捕捞强度b的
最大允许值是多少？证明你的结论．
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已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（
）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（
），又数列{a
n}满足a
1=
，a
n+1=
，设b
n=
．
（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）求f（a
n）的表达式；
（3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有b
n＜
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
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正项数列{a
n}的前n项和为S
n，且
．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列{b
n}的前n项和为T
n，求证：
．
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已知f（x+1）=x
2-4，等差数列{a
n}中，a
1=f（x-1），a
2=-
，a
3=f（x）
（1）求x的值和数列{a
n}的通项公式a
n；
（2）求a
2+a
5+a
8+…+a
26的值．
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已知等差数列{a
n}的首项a
1=2，公差d≠0，且第一项、第三项、第十一项分别是等比数列{b
n}的第一项、第二项、第三项．
（I）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（II）设数列{c
n}对任意的n∈N
*均有
，求数列{c
n}的前n项和．
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