Question

若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是    ．
（1）若A∩B=φ，则（C_UA）∪（C_UB）=U
（2）若A∪B=U，则（C_UA）∩（C_UB）=φ
（3）若A∪B=φ，则A=B=φ

Answer

本题主要考查交、并、补集的混合运算及空集的定义、性质及运算，注意应用集合中的重要公式：（CUA）∪（CUB）=Cu（A∩B），（CUA）∩（CUB）=Cu（AUB）．
【解析】
对于（1），∵（CUA）∪（CUB）=Cu（A∩B），且A∩B=φ，∴Cu（A∩B）=U，故真；
对于（2），∵（CUA）∩（CUB）=Cu（AUB），且A∪B=U，∴（CUA）∩（CUB）=φ，故真；
对于（3），若A∪B=φ，则A，B中都不含有元素，则A=B=φ，故真．
故命题中真命题的个数是：3．
故答案为：3．