Question

已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A∩（∁_UB）={1，8}，（∁_UA）∩B={2，6}，（∁_UA）∩（∁_UB）={4，7}，则集合A=    ．

Answer

根据补集及交集的定义和全集U，由A∩（CUB）={1，8}得到1和8属于集合A，不属于集合B，由（CUA）∩B={2，6}得到2和6不属于集合A，属于集合B，再由（CUA）∩（CUB）={4，7}得到4和7既不属于集合A又不属于集合B，进而判断出集合A中的元素为1，3，5，8，代入原题经验后，确定出集合A．
【解析】
由A∩（CUB）={1，8}，得到元素1，8∈A，且1，8∉B，
由（CUA）∩B={2，6}，得到元素2，6∈B，且2，6∉A，
又（CUA）∩（CUB）={4，7}，得到4，7∉A，且4，7∉B，
综上，得到元素2，4，6，7∉A，由全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
经过检验得到集合A={1，3，5，8}．
故答案为：{1，3，5，8}