a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的 ...

a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的条件．

两条直线平行，A1B2-A2B1=0，且A1C2-A2C1≠0，求出充要条件，再判断即可．【解析】由两直线平行的充要条件可得A1B2-A2B1=0…（1），且A1C2-A2C1≠0…（2），代入（1）解得a=3或一2，但a=-2不适合（2），从而直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要条件是a=3．故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等