若函数f （x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在同一周期内，...

若函数f （x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ manfen5.com 满分网

）在同一周期内，当x= manfen5.com 满分网

时取得最大值2，当x= manfen5.com 满分网

时取得最小值-2，则函数f （ manfen5.com 满分网

+x）的解析式是（）
A．y=-2sin2
B．y=-2cos2
C．y=2sin2
D．y=2cos2

由题意求出A，T，利用周期公式求出ω，利用当x=时取得最大值2，求出φ，得到函数的解析式，即可求出函数f （+x）的解析式．【解析】函数f （x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在同一周期内，当x=时取得最大值2，当x=时取得最小值-2，所以A=2，T=π，所以ω=2，当x=时取得最大值2，所以2=2sin（2×+φ），|φ|＜，所以φ=0，所以函数解析式为：f （x）=2sin2x，函数f （+x）=2sin（2x+π）=-2sin2x 故选A

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等