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在等比数列{an},,则首项a1= .

在等比数列{an},manfen5.com 满分网,则首项a1=   
根据等比数列的前n项和定义得到S3等于前三项的和,把a3的值代入即可求出前两项的和,利用等比数列的通项公式化简为首项和公比的关系式,记作①,同时利用等比数列的通项公式化简a3=,又得到关于首项和公比的关系式,记作②,①÷②消去首项,得到关于q的方程,求出方程的解即可得到q的值,把q的值代入①即可求出首项a1的值. 【解析】 由S3=a1+a2+a3=,a3=, 得到a1+a2=1,即a1(1+q)=1①, 而a3=a1q2=②, ①÷②得:=2, 化简得:2q2-q-1=0,即(2q+1)(q-1)=0, 解得q=-或q=1, 把q=-代入①,解得a1=2;把q=1代入①,解得a1=, 则首项a1=或2. 故答案为:或2
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