根据等比数列的前n项和定义得到S3等于前三项的和,把a3的值代入即可求出前两项的和,利用等比数列的通项公式化简为首项和公比的关系式,记作①,同时利用等比数列的通项公式化简a3=,又得到关于首项和公比的关系式,记作②,①÷②消去首项,得到关于q的方程,求出方程的解即可得到q的值,把q的值代入①即可求出首项a1的值.
【解析】
由S3=a1+a2+a3=,a3=,
得到a1+a2=1,即a1(1+q)=1①,
而a3=a1q2=②,
①÷②得:=2,
化简得:2q2-q-1=0,即(2q+1)(q-1)=0,
解得q=-或q=1,
把q=-代入①,解得a1=2;把q=1代入①,解得a1=,
则首项a1=或2.
故答案为:或2