已知二面角α-l-β为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α...

已知二面角α-l-β为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为 manfen5.com 满分网

，Q到α的距离为

，则P、Q两点之间距离的最小值为．

由题意知当P，Q还有过这两点向两个平面的交线在垂线时的垂足在同一个平面上时，PQ之间的距离最小，在这里有两个直角三角形，利用勾股定理可以做出Q在平面α上的射影，刚好落在P点，得到结果．【解析】当P，Q还有过这两点向两个平面的交线在垂线时的垂足在同一个平面上时，即∠POQ是二面角的平面角时， PQ之间的距离最小，在这里有两个直角三角形，利用勾股定理可以做出Q在平面α上的射影，刚好落在P点， ∴PQ等于Q到α的距离为，故答案为：2

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知直线Ax+By+C=0（其中A²+B²=C²，c≠0）与圆x²+y²=4交于M，N，O是坐标原点，则 manfen5.com 满分网