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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（cosA，sinA），...
在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量
=（cosA，sinA），
=（
），若|
|=2．（1）求角A的大小；（2）若
的面积．
（1）先根据向量模的运算表示出，然后化简成y=Asin（wx+ρ）+b的形式，再根据正弦函数的性质和||=2可求出A的值． （2）先根据余弦定理求出a，c的值，再由三角形面积公式可得到最后答案． 【解析】 （Ⅰ）∵ ∴ = == ∵∴ 又∵0＜A＜π∴∴， ∴ （Ⅱ）由余弦定理， ， 即∴c=8 ∴
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考点分析：
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已知向量
=（1，2），
=（2，-2），
（1）设
，求
．（2）若
与
垂直，求λ的值．（3）求向量
在
方向上的投影．
查看答案
关于平面向量
，
，
，有下列三个命题：
①若
•
=
•
，则
=
、
②若
=（1，k），
=（-2，6），
∥
，则k=-3．
③非零向量
和
满足|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为60°．
其中真命题的序号为
．（写出所有真命题的序号）
查看答案
若平面上三点A、B、C满足|
|=3，|
|=4，|
|=5，则
•
+
•
+
•
的值等于
．
查看答案
已知向量a=（2，-1），b=（x，-2），c=（3，y），若a∥b，（a+b）⊥（b-c），M（x，y），N（y，x），则向量
的模为
．
查看答案
在△ABC中，（
+
）•
=|
|
2
，则三角形ABC的形状一定是（ ）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（cosA，sinA），
=（
），若|
|=2．（1）求角A的大小；（2）若
的面积．
，
，
，有下列三个命题：
•
=
•
，则
=
、
=（1，k），
=（-2，6），
∥
，则k=-3．
和
满足|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为60°．
的模为 ．
查看答案
=（1，2），
=（2，-2），
，求
．（2）若
与
垂直，求λ的值．（3）求向量
在
方向上的投影．
|=3，|
|=4，|
|=5，则
•
+
•
+
•
的值等于 ．
+
）•
=|
|2，则三角形ABC的形状一定是（ ）