Question

A=C≠0且B=0是方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0表示圆的    ．

Answer

根据x2+y2+Dx+Ey+F=0是圆的标准方程，它表示圆的充要条件是D2+E2-4F＞0，结合这个充要条件，比较所给的二元二次方程的表达式，得到前者是后者的必要不充分条件．
【解析】
∵A=C≠0且B=0
∴方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0变形为Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0，
即x2+y2+x+y+=0
本方程要表示圆，还要满足，
∴方程表示圆一定能够推出A=C≠0且B=0，
反过来不成立，
故答案为：必要非充分条件