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已知圆A的圆心在曲线y2=-18x上,圆A与y轴相切,又与另一圆(x+2)2+(...

已知圆A的圆心在曲线y2=-18x上,圆A与y轴相切,又与另一圆(x+2)2+(y-3)2=1相外切,求圆A的方程.
根据圆心所在的曲线方程,设出圆心的坐标和半径,根据与y轴相切,与另一圆相外切,列出方程组,解出圆心及半径,可得圆的方程. 【解析】 ∵圆A的圆心在曲线y2=-18x上,故可设圆A圆心坐标为,半径为r, ∵圆A与y轴相切,又与另一圆(x+2)2+(y-3)2=1相外切, 故有 , 解之得:y=6或y=3,∴圆心(-2,6),半径为 2;  或者圆心(-,3),半径为. ∴所求圆A的方程为:(x+2)2+(y-6)2=4 或 .
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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