已知圆心在直线2x+y=0上，且过点A（2，-1），与直线x-y-1=0相切，求...

已知圆心在直线2x+y=0上，且过点A（2，-1），与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．

根据题意设出圆心的坐标，利用圆心到点A的距离与到直线的距离相等建立等式求得x，利用两点间的距离公式求得半径，则圆的方程可得．【解析】由圆心在直线2x+y=0上，设圆心坐标为（x，-2x） ∵过点A（2，-1）且与直线x-y-1=0相切， ∴，解得x=1或x=9 当x=1时，半径r=，当x=9时，半径r=， ∴所求圆的方程为：（x-1）2+（y+2）2=2或（x-9）2+（y+18）2=338

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等