Question

以墙为一边，用篱笆围成长方形的场地，并用平行于一边的篱笆隔开（如图），已知篱笆的总长为定值L，这块场地的长和宽各为多少时场地的面积最大？最大面积是多少？

Answer

由题意设长方形场地的宽为x，则长为L-3x，表示出面积y，然后对其进行配方求出函数的最值即场地的面积最大值，从而求解．
【解析】
设长方形场地的宽为x，则长为L-3x，
它的面积y=x（L-3x）=-3x2+Lx
=．
当宽时，这块长方形场地的面积最大，
这时的长为，最大面积为．