Question

关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；
③若a∥b，b∥M，则a∥M；
④若a⊥M，a∥N，则M⊥N．
其中正确命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

由线面平行的性质，我们可判断①的正误，由线线垂直的判定方法，可判断②的对错，根据线面平行的判定方法，我们可判断③的真假，由面面垂直的判定方法，可以判断④的对错．由此即可得到结论．
【解析】
①中a与b可以相交或平行或异面，故①错．
③中a可能在平面M内，故③错．
而由线线垂直的判定方法，可得②正确；
由面面垂直的判定方法，可得④正确；
故选C