如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，EF∥B1C1，用平面BCFE把这个...

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF∥B₁C₁，用平面BCFE把这个长方体分成了（1）、（2）两部分后，这两部分几何体的形状是（）
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A．（1）是棱柱，（2）是棱台
B．（1）是棱台，（2）是棱柱
C．（1）（2）都是棱柱
D．（1）（2）都是棱台

我们想知道几何体的形状，只要观察它的特征，严格按照棱柱、棱台定义来判断即可．【解析】（1）中，有两个平行的平面BB1E与平面CC1F，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，这符合棱柱的定义，所以（1）是三棱柱；（2）中，有两个平行的平面ABEA1与平面DCFD1，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，符合棱柱的定义，所以（2）是四棱柱．故选C

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考点分析：

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A．∀b⊂β，b⊥γ
B．∀b⊂β，b∥γ
C．∃a⊂α，a⊥γ
D．∃a⊂α，a∥γ
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B．PA=PB＜PC
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B．l₁⊥α且l₂⊥α
C．l₁∥α且l₂⊄α
D．l₁∥α且l₂⊂α
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π
C．3π
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π
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②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④
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试题属性

题型：选择题
难度：中等