Question

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=4，AA₁=2，D为A₁B₁的中点，则AD与平面ACC₁A₁所成角等于     ．

Answer

解决线面角的关键在于找出线面角的平面角：在平面A1B1C1内过点D作DF⊥A1C1于F，连接AF，正三棱柱知DF⊥平面AA1C1C，
∠DAF即为AD与平面ACC1A1所成的角，根据题目已知求解．
【解析】
在平面A1B1C1内过点D作DF⊥A1C1于F，连接AF，
∵三棱柱是正三棱柱知DF⊥平面AA1C1C，
∴∠DAF即为AD与平面ACC1A1所成的角，
AB=4，AA1=2，D为A1B1的中点，
在Rt△AFD中可求得AD=2，DF=，所以∠DAF=．
故答案为：