Question

某师傅用铁皮制作一封闭的工件，其直观图的三视图如图示（单位长度：cm，图中水平线与竖线垂直），则制作该工件用去的铁皮的面积为    cm²．（制作过程铁皮的损耗和厚度忽略不计）

Answer

本题以实际应用题为背景考查立体几何中的三视图．由三视图可知，该几何体的形状如图，它是底面为正方形，
各个侧面均为直角三角形[的四棱锥，用去的铁皮的面积即该棱锥的表面积
【解析】
由三视图可知，该几何体的形状如图，它是底面为正方形，各个侧面均为直角三角形的四棱锥，用去的铁皮的面积即该棱锥的表面积，其底面边长为10，故底面面积为10×10=100
与底面垂直的两个侧面是全等的直角，两直角连年长度分别为10，20，故它们的面积皆为100
另两个侧面也是全等的直角三角形，两直角边中一边是底面正方形的边长10，另一边可在与底面垂直的直角三角形中求得，其长为=10，故此两侧面的面积皆为50故此四棱锥的表面积为cm2．
故答案为：